均衡及约束凸优化问题公共解的一般迭代算法  

A general iterative algorithm for finding a common solution of equilibrium and constrained convex minimization problems

作　　者：田明[1] 刘磊[1] 

机构地区：[1]中国民航大学理学院,天津300300

出　　处：《中国科学：数学》2013年第4期365-381,共17页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:ZXH2012K001);中国民航大学应用基础研究(批准号:2012KYM03)资助项目

摘　　要：梯度投影法在解决约束凸极小化问题中起到了重要的作用.基于Tian的一般迭代算法,本文将梯度投影法和平均算子方法相结合,首次提出隐式和显式的复合迭代算法,寻求均衡问题和约束凸极小化问题的公共解.在适当条件下,获得了强收敛定理.The gradient-projection algorithm （GPA） plays an important role in solving constrained convex mini- mization problems. Based on Tian＇s method, we combine GPA and averaged mapping approach to propose implicit and explicit composite iterative algorithms for finding a common solution of an equilibrium and a constrained convex minimization problem for the first time in this paper. Under suitable conditions, strong convergence theorems are obtained.

关 键 词：均衡问题 约束凸优化问题 变分不等式 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]