田明

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发文期刊：《理论数学》《数学的实践与认识》《中国民航大学学报》《吉林大学学报（理学版）》更多>>
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均衡及约束凸优化问题公共解的一般迭代算法
《中国科学：数学》2013年第4期365-381,共17页田明 刘磊 
中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:ZXH2012K001);中国民航大学应用基础研究(批准号:2012KYM03)资助项目
梯度投影法在解决约束凸极小化问题中起到了重要的作用.基于Tian的一般迭代算法,本文将梯度投影法和平均算子方法相结合,首次提出隐式和显式的复合迭代算法,寻求均衡问题和约束凸极小化问题的公共解.在适当条件下,获得了强收敛定理.
关键词：均衡问题 约束凸优化问题 变分不等式 
一般粘滞迭代方法及其应用
《理论数学》2011年第2期136-143,共8页田明 金鑫 
中央高校基本科研业务费资助项目:几类非线性算子不动点迭代算法及其应用(ZXH2009D021);中国民航大学校级科研项目(No.2010kys02)。
本文研究内容的核心之一在于,针对非扩张映射 的不动点问题,我们深刻阐明几种求解其不动点的迭代方法的相互关系。结合目前该类问题研究重点的转变,即从不动点的存在性和唯一性转变到如何构造有效迭代方法。我们系统阐述了Moudafi提出...
关键词：扩张映像 迭代算法 变分不等式 不动点 粘滞逼近 均衡问题 
均衡、不动点及变分包含问题公共解的算法
《中国民航大学学报》2010年第5期55-59,共5页田明 邓斌超 
天津市自然科学基金项目(06YFJMJC12500);中央高校基本科研业务费专项资助项目(ZXH2009D021)
介绍了求解公共解集的一种迭代格式。该迭代格式求解的问题包括有限个关于集值极大单调映射和反强单调映射的变分包含问题、非扩张映射不动点问题和均衡问题。在一定的条件下证明了强收敛定理。
关键词：变分包含 反强单调 不动点 迭代算法 均衡问题 
Hilbert空间中严格伪压缩映像的强收敛定理
《中国民航大学学报》2010年第4期46-50,共5页田明 邸兰云 
天津市自然科学基金项目(06YFJMJC12500)
给出了一种求解严格伪压缩非自身映像不动点集上变分不等式的迭代算法,并证明了其强收敛性。此结果推广了姚永红和T.H.Kim等的研究结果。最后,进一步将结论推广到求解有限个严格伪压缩非自身映像公共不动点集上的变分不等式。
关键词：严格伪压缩映像 非扩张映像 强正线性有界算子 不动点 HILBERT空间 
关于粘滞迭代的一个强收敛定理
《中国民航大学学报》2010年第2期54-57,共4页田明 张帅 仇实 
天津市自然科学基金项目(06YFJMJC12500)
在一致光滑的Banach空间E中,C是E中非空闭凸子集,f:C→C是压缩映像,T:C→C是非扩张映像且不动点集合F(T)非空,x0∈C是任一初始点,由粘滞迭代xn+1=αn f(xn)+(1-αn)Txn构造的序列{xn}在∣‖Tzn-xn‖-‖zn-xn‖∣=o(βn)条件下强收敛于T...
关键词：粘滞迭代 压缩映像 非扩张映像 不动点 
关于非扩张映像的修正粘滞迭代格式
《中国民航大学学报》2010年第1期61-64,共4页田明 史立楠 
天津市自然科学基金项目(06YFJMJC12500)
设H是Hilbert空间,X是Banach空间,C是H或X中的非空闭凸子集,T是C→C的非扩张映射,且f是C→C的压缩映射。受H.K.Xu对粘滞迭代算法讨论的启发,提出一种新的粘滞迭代算法,xn+1=T[(1-αn)xn+αn f(xn)],n≥0,其中x0∈C,C是Banach空间中的非...
关键词：非扩张映射 粘滞迭代 强收敛 不动点 
求解非线性方程重根的平方收敛迭代法
《数学的实践与认识》2009年第23期212-218,共7页田明 
天津市自然科学基金(06YFJMJC12500);中国民航大学科研基金(06kys08)
研究了具有重根的非线性方程的迭代方法,对基于动力系统的新牛顿类方法作了修改,改进方法仍保持了牛顿方法的二阶收敛性.数值实验结果验证了方法的有效性.
关键词：重根 非线性方程 动力系统 迭代方法 二次收敛 
复合Halpern迭代逼近可数个增生映像的公共零点
《中国民航大学学报》2009年第5期57-60,共4页田明 章荣华 
天津市自然科学基金资助项目(06YFJMJC12500)
设E是严格凸和自反的实Banach空间且其范数是一致Gateaux可微的,K是E中非空闭凸子集,Ai∶K→E(i∈N)是m-增生映像且公共不动点集非空,u∈K是给定点,x1∈K是任一初始点,{αn}n∞=1、{βn}n∞=1是[0,1]中的实数列且满足如下条件:(i)lim...
关键词：Halpern迭代 增生映像 伪压缩映像 零点 严格凸BANACH空间 
复合Halpern迭代逼近增生映像的零点
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2009年第3期84-87,共4页田明 章荣华 
天津市自然科学基金资助项目(06YFJMJC12500)
该文分别在一致光滑Banach空间和具有弱连续对偶映像的自反Banach空间框架下,给出了一种逼近增生映像零点的复合Halpern迭代序列,并证明了该迭代序列的强收敛定理,从而推广了文献2、3中的相应结果。
关键词：增生映像 太阳非扩张收缩 零点 
复合Halpern迭代逼近一族m-增生映像公共零点
《中国民航大学学报》2009年第1期57-59,共3页田明 程芸 
天津市自然科学基金项目(06YFJMJC12500)
在严格凸的Banach空间E中,介绍了一种新的复合迭代方法强收敛到一族m-增生映像公共零点。K是E中非空闭凸子集,假定E的每个非空闭凸子集上的非扩张映像都存在不动点,Ai∶K→E(i=1,2,…,r)是一族m-增生映像,{xn}是由复合Halpern格式定义...
关键词：Halpem迭代 m-增生映像 零点 
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