不定方程x^2+k^2=y^3的有理整解  

On the Rational Integer Solutions of Diophantine Equations x^2+k^2=y^3

作　　者：拓小泉[1] 郭金保[1] 彭娟[1] 

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《延安大学学报（自然科学版）》2013年第1期4-5,共2页Journal of Yan'an University：Natural Science Edition

摘　　要：利用了数论初等方法,讨论了k是有理素数p≡1mod 4)且k=e2+1,e∈Z为偶数和k是有理素数p≡3(mod4)的相伴数和,方程x2+k2=y3的解的情况。Using the methods of elementary number theory, It discussed the k is rational prime p ≡ 1 （ rood 4 ） and k=e2＋1,e∈Z, for even and k is rational prime number p ≡3 （ rood 4） companions number, the solution of the e- quation x2 ＋ k2 = y3.

关 键 词：不定方程 有理整数解 Gauss数环 整除 不可约数 

分 类 号：O156.4[理学—数学]