环的子集的交换化子的性质  

Some properties on commutators of some subset for rings

作　　者：屈寅春[1,2] 范志勇[1,3] 魏俊潮[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]无锡职业技术学院,江苏无锡214073 [3]焦作师范高等专科学校数学系,河南焦作454001

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2013年第1期1-3,共3页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171291);江苏省高校自然科学基金资助项目(11KJB110019);河南省基础与前沿技术研究项目(102300410149)

摘　　要：设R为一个环,S是R的非空子集.证明了如下结果:1)设R为Abel环,a∈CS(R).若a在R中是von Neumann正则元,则a在CS(R)中也是von Neumann正则元;2)设Ε(R)■S,且R为von Neumann正则环,则CS(R)是von Neumann正则环;3)设Ε(R)■S,且R为VNL环,则R不能表示成理想的直和当且仅当CS(R)为局部环.Let R be a ring andφ≠S R, it is shown that： 1） If R is an Abelian ring, a∈Cs（R） and a is a von Neumann regular element in R, then a is avon Neumann regular element in Cs（R） ; 2） If E（R） S and R is a von Neumann regular ring, then Cs（R） is also a von Neumann regular ring; 3） If E（R） S and R is a VNL ring, then R can not be written as a direct sum of ideals if and only if Cs （R） is a local ring.

关 键 词：von Neumann正则元 ABEL环 子集 VNL环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]