复Clifford分析中的复κ-Hypergenic函数  

Complexκ-Hypergenic Functions in Complex Clifford Analysis

作　　者：谢永红[1,2] 杨贺菊[3] 

机构地区：[1]中国科学技术大学数学科学学院,合肥230026 [2]河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄050024 [3]河北科技大学理学院,石家庄050018

出　　处：《数学年刊（A辑）》2013年第2期211-222,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11101139);浙江省自然科学基金项目(No.Y6090036;No.Y6100219);河北师范大学一般基金(No.L2009y02)的资助

摘　　要：首先给出了复k-hypergenic函数的几个等价条件,其中包括广义的Cauchy-Riemann方程.其次给出了复k-hypergenic调和函数的几个等价条件.最后讨论了复k-hypergenic函数和复k-hypergenic调和函数的关系.例如,已知一个复k-hypergenic调和函数u(z),则局部存在复k-hypergenic函数f(z),使得P_0f(z)=u(z).Firstly, some equivalent conditions of complex k-hypergenic functions are ob- tained, one of which is the generalized Cauchy-Riemann equation. Then, some equivalent conditions of complex k-hypergenic harmonic functions are obtained. Finally, the relation- ships between complex k-hypergenic functions and complex k-hypergenic harmonic functions are given. For example, for a given complex k-hypergenic harmonic function u（z）, there lo- cally exists a complex k-hypergenic function f（z） such that Pof（z） = u（z）.

关 键 词：复κ-hypergenic函数 复κ-hypergenic调和函数 复CLIFFORD分析 

分 类 号：O174.5[理学—数学]