超空间上k-正则函数及其相关函数的性质  

Properties of k-monogenic Functions and Their Relative Functions in Superspace

作　　者：袁洪芬[1,2] 乔玉英[1] 杨贺菊[3] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄河北050024 [2]河北工程大学理学院,邯郸河北056038 [3]河北科技大学理学院,石家庄河北050018

出　　处：《数学进展》2013年第2期233-242,共10页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.10771049)

摘　　要：本文首先给出了超空间上高阶Cauchy-Pompeiu公式,然后由超空间上微分算子之间的缠绕关系,分别讨论了正则函数和k-正则函数及调和函数和k-调和函数之间的关系.最后,得到超空间上Cauchy-Riemann型方程.In the paper, first we show the higher order Cauchy-Pompeiu formula in superspace. Second we discuss the relationship between monogenic functions and k-monogenic functions by the relation among differential operators. Similarly, the relationship between harmonic functions and k-harmonic functions is obtained. Finally we get the Cauchy-Riemann type equations in superspace.

关 键 词：超空间 超Dirac算子 超Laplace算子 K-正则函数 k-调和函数 

分 类 号：O177.4[理学—数学]