自正则化和重对数律的极限定理  

Limit theorem for LIL of self-normalized sums

作　　者：袁裕泽[1] 

机构地区：[1]闽江学院数学系,福建福州350121

出　　处：《闽江学院学报》2013年第2期39-41,共3页Journal of Minjiang University

摘　　要：设X,X1,X2,Λ是独立同分布的随机变量序列,记■。Limit theorem for LIL of self-normalized sums YUAN Yu-ze （ Department of Mathematics, Minjiang University, Fuzhou, Fujian 350121, China） Abstract： Let X,X1 ,X2.… be i. i. d random sequences, setsn=n∑k=1Xi＋V2n=n∑k=1x2k＋ 且EX=0,EX2I（｜X｜≤x）is slowly varying at ~ ,we prove that, forb〉-1,limε ε-0 2（b＋1）∞∑n=1（loglogn）b/nlognP（｜sn/Vm｜≥ε√2loglogn）=1/（b＋1）√π）=Г（b＋3/2）here Г（ ·） is Gamma function.

关 键 词：极限定理 重对数律 自正则化和 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]