半无限规划离散化问题一个强次可行模松弛SQP算法  

A STRONGLY SUB-FEASIBLE NORM-RELAXED SQP ALGORITHM FOR FINELY DISCRETIZED SEMI-INFINITE OPTIMIZATION PROBLEMS

作　　者：徐庆娟[1,2] 简金宝[3,4] 

机构地区：[1]上海大学数学系,上海200444 [2]广西师范学院数学科学学院,南宁530023 [3]玉林师范学院数学与信息科学学院,玉林537000 [4]广西大学数学与信息科学学院,南宁530004

出　　处：《系统科学与数学》2013年第4期419-429,共11页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(11271086);广西自然科学基金(2011GXNSFD018022);广西教育厅科研项目(201106LX322);广西师范学院教师前期基础研究基金(20100821)资助课题

摘　　要：结合强次可行模松弛SQP算法的思想,针对半无限规划离散化问题提出了一个初始点任意的算法.算法每次迭代只需求解一个二次规划子问题即可获到搜索方向;求解搜索方向子问题时,通过修正约束指标集选择适当的约束可大大降低计算量.在温和的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验表明算法是有效的.In this paper, combining the idea of norm-relaxed sequential quadratic programming （SQP） algorithm of strongly sub-feasible directions, we present a new algorithm with arbitrary initial point for the discretized semi-infinite optimization problem. At each iteration, we need to solve only one direction finding subproblem （DFS） to obtain search direction, and to choose appropriate constraints of DFS by up- dating constraint index set, which can reduce computation cost greatly. Under some mild assumptions, the weak global convergence is proved. Finally, some preliminary numerical results show the effectiveness of the proposed algorithm.

关 键 词：半无限规划离散化问题 强次可行方向法 模松弛SQP算法 全局收敛 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]