完全分配格  

An introduction to completely distributive lattices

作　　者：姚卫[1] 李海洋[2] 

机构地区：[1]河北科技大学理学院,河北石家庄050018 [2]西安工程大学理学院,陕西西安710048

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2013年第1期1-9,共9页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201112;11271297);河北省自然科学基金资助项目(A2010000826);河北省教育厅优秀青年基金资助项目(Y2012020)

摘　　要：对完全分配格就代数结构,序结构及其与Domain理论的关系等方面的知识进行了一个系统整理,旨在为相关领域的初学者提供一个参考.将格论、Domain理论和模糊拓扑学的各专著中的关于完全分配格的内容进行归纳总结.完全分配格可以从分配律、极小集(极大集)、三角小于关系、分子集及其上的Scott拓扑等方面进行等价描述.完全分配格是一个集代数结构,序结构及其与拓扑结构三大数学结构于一体的数学结构.An introduction to completely distributive lattices is presented via the aspects of their algebraic structures,order structure and the relations with Domain theory. The contents could be used by beginners in related fields. The contents related to completely distributive lattices from several monographs on lattice theory, Domain theory and fuzzy to pology theory are summarized. Completely distributive lattices can be equivalently characterized by means of distributivity,minimal sets （maximal sets）, wedge below relation, the set of molecules with its Scott topology. A completely distributive is a mathematical structure combining algebraic structure, order structure and topology structure together.

关 键 词：完全分配格 完全分配律 极小(大)集 三角小于 分子 定向完备偏序集 

分 类 号：O153[理学—数学] O189[理学—基础数学]