Banach格上正则b-AM-紧算子空间的AM-空间  

AM-space of Holomorphy b-AM-compact Operators on Banach Lattices

作　　者：程娜[1] 裴峥[1] 李曦[1] 

机构地区：[1]西华大学数学与计算机学院,四川成都610039

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2013年第3期362-364,共3页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：四川省教育厅自然科学基金(12ZB135和12ZB323);四川省网络智能信息处理高校重点实验室项目(SGXZD1002-10)资助项目;西华大学校级重点项目(Z1122631);西华大学无线电信号智能处理校重点实验室项目(XZD0818-09);西华大学网络智能信息处理重点实验室开放研究基金(SZJJ2012-026)

摘　　要：首先讨论了Banach格上的b-AM-紧算子的模的存在性,即Banach格到AM-空间上的b-AM-紧算子的模存在,且其模也是b-AM-紧算子.其次,讨论了在正则b-AM-紧算子空间中,若b-AM-紧算子序列{Tn}依b-AM-范数收敛于T,且Tn在Krb-AM(E,F)的模|Tn|存在,T在Krb-AM(E,F)的模|T|存在,即得到如下结果:如果‖Tn-T‖b-AM→0,且Tn在Krb-AM(E,F)的模|Tn|存在,则T在Krb-AM(E,F)的模|T|存在,且满足‖|Tn|-|T|‖b-AM→0.最后给出Banach格上所有从E到F的正则b-AM-紧算子空间在‖.‖b-AM-范数下是AM-空间当且仅当E是AL-空间且F是AM-空间的结果.We present that if Tn ,T∈K＇AM（E,F） with ｜｜Tn - T ｜｜ AM→0 and the modulus ｜Tn｜ of Tn exists in KAM（E,F） for each ,l. hen the modulus ｜T｜ of T does also exist in KAM （ E, F） and ｜｜ ｜T｜ - ｜T｜ ｜｜AM→0 （n→∝ ）. Also, we obtain that Kb-AM （ E, F） . the space of all holomorphy b-AM-compact operators from E into F, is an AM-space under the ｜｜·｜｜b-AM-norm if and only if E is an AL-space and F is an AM-space.

关 键 词：BANACH格 b—AM-紧算子 AL-空间 AM-空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]