BKP与CKP可积系列的递归算子  

The recursion operators of the BKP hierarchy and the CKP hierarchy

作　　者：李茂华[1,2] 程纪鹏[3] 李传忠[2] 贺劲松[2] 

机构地区：[1]中国科学技术大学数学科学学院.合肥230026 [2]宁波大学理学院,宁波315211 [3]中国矿业大学数学系,徐州221116

出　　处：《中国科学：数学》2013年第5期499-514,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10971109和11271210);宁波大学科研基金(批准号:xk1062和XYL11012)资助项目

摘　　要：借助于新引进的算子B,本文给出了BKP与CKP可积系列约束条件在其Lax算子L中的动力学变量上的具体体现,即奇数阶动力学变量u2k+1能被偶数阶动力学变量u2k显式表达.同时本文给出了BKP与CKP可积系列的流方程以及(2n+1)-约化下递归算子的统一公式,揭示了BKP可积系列和CKP可积系列的重要区别.作为例子,本文给出了BKP与CKP可积系列在3-约化下的递归算子的显式表示,并验证了u2的t1流通过递归算子的确可以产生u2的t7流,该流方程与3-约化下产生的对应流方程是一致的.In this paper, under the constraints of the BKP （CKP） hierarchy, a crucial observation is that the odd dynamical variable U2k＋l can be explicitly expressed by the even dynamical variable u2k in the Lax operator L through a new operator B. Using operator B, the essential differences between the BKP hierarchy and the CKP hierarchy are given by the flow equations and the recursion operators under the （2n ＋ 1）-reduction. The formal formulas of the recursion operators for the BKP and CKP hierarchy under （2n ＋1）-reduction are given. To illustrate this method, the two recursion operators are constructed explicitly for the 3-reduction of the BKP and CKP hierarchies. The t7 flows of u2 are generated from tl flows by the above recursion operators, which are consistent with the corresponding flows generated by the flow equations under 3-reduction.

关 键 词：BKP 可积系列 CKP可积系列 流方程 递归算子 

分 类 号：O175.5[理学—数学]