关于零点可导映射的一个注记  

A note on derivable map at zero point

作　　者：陈丽[1] 梁红伟[2] 王桂花[1] 

机构地区：[1]郑州师范学院数学与统计学院 [2]河南大学数学与信息科学学院

出　　处：《暨南大学学报（自然科学与医学版）》2013年第3期256-259,共4页Journal of Jinan University(Natural Science & Medicine Edition)

基　　金：河南省自然基金研究项目(122400450526)

摘　　要：称一个线性映射δ:A→A为零点可导的,若满足A,B∈!且AB=0都有δ(A)B+Aδ(B)=0,设A是Banach空间X上的一个子代数,且A中一秩算子线性张的值域在X中是稠密的.证明了如果含有某些性质的代数A上的线性映射δ在零点可导,那么对任意的A∈A,都有δ(A)="(A)+A,其中"是导子,∈F.特别地,若δ(I)=0,那么δ是可加导子.作为应用,证明了这个结论对于Jsl代数和B(X)上的标准算子都是成立的.A linear mapping δ from an algebra ,4 into itself is called derivable at zero point if it satis- fies δ（A）B ＋Aδ（B） =0 with A,B in A and AB =0. Let A is a sub algebra of X and the linear span of the range of rank - one operators in ,4 is dense in X. It is considered in this paper if a linear map δ on A which have some properties is derivable at zero point, then δ （A） = t （A） ＋λA, where t is a derivation, is a scalar. In particular, if δ（I） = 0 then δ is a derivation. As its application, the result holds for Jsl al- gebras and norm- closed unital standard algebras of B（X）.

关 键 词：零点可导映射 导子 BANACH空间 

分 类 号：O177[理学—数学]