凸四边形的边长与直径的不等式  

Inequalities about the Sides and the Diameter of a Convex Quadrilateral

作　　者：田廷彦 陈计[2] 

机构地区：[1]上海科学技术出版社,上海200020 [2]宁波大学应用数学系,浙江宁波315211

出　　处：《宁波大学学报（理工版）》2000年第2期43-47,共5页Journal of Ningbo University：Natural Science and Engineering Edition

摘　　要：设单位直径的平面凸四边形的边长是ａ，ｂ，ｃ，ｄ．Ｔａｍｖａｋｉｓ与Ｇｏｌｉｋｏｖ在１９８７年给出了 ａ＋ ｂ ＋ ｃ ＋ ｄ ≤ ２ ＋ ．本文作者证明了≥ ， ａｂｃｄ ≤ ２－，ａｋ＋ ｂｋ＋ ｃｋ＋ｄｋ ≤３（ｋ≥２），这些界都是最佳的．Let a, b, c,d are the sides of a plane convex quadrilateral with diameter 1. Tamvakis and Golikov showed that a + b + c + d ≤ 2 +. Here the author prove that ≤ abcd ≤ 2 - and ak + bk + ck + dk ≤ 3 for k≥ 2. They also characterize the quadrilaterals that attain there values.

关 键 词：四边形 直径 边长 凸四边形 

分 类 号：O181[理学—数学]