椭圆曲线在(2,…,2)型数域上的扭群结构  

作　　者：邱德荣[1] 张贤科[1] 

机构地区：[1]清华大学数学科学系,北京100084

出　　处：《中国科学（A辑）》2000年第7期612-619,共8页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金资助项目!(批准号 :197710 5 2 )

摘　　要：设E :y2 =x(x +M) (x +N)为椭圆曲线 ,M <N为互素有理整数 (≠ 0 ,± 1 ) ,设K为 2 n 次 ( 2 ,… ,2 )型数域 .完全确定了E的K_有理点Mordell群的扭子群E(K) tors的结构 ,按n =2和n≥ 3两种情形 ,明显给出其分类、判则和参数化 ,列出各扭子群 ;并对任意n证明了E(K) tors的阶总是 2的幂 .此外 ,对任意数域F上的椭圆曲线E ,证明了E(L)tors=E(F)tors对几乎所有素数p次扩张L F成立 .这些结果发展了Kwon等人关于E在二次域上扭子群的结果 .

关 键 词：椭圆曲线 Mordell群 扭子群 代数数域 

分 类 号：O152[理学—数学]