抛物型Monge-Ampère方程广义解的存在惟一性  

Existence and Uniqueness of Generalized Solution of Parabolic Type Monge-Ampère Equation

作　　者：陈丽[1] 

机构地区：[1]吉林大学数学研究所,长春130023

出　　处：《吉林大学自然科学学报》2000年第4期1-9,共9页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Jilinensis

摘　　要：证明抛物型 Monge-Ampère方程第一初边值问题 -utdet uxx=f于 Q=Ω× ( 0 ,T] ,u=φ于 p Q广义解的存在惟一性 ,这里 Ω为Rn中的有界凸集 ,f 非负有界可测 ,φ( x,t) =ψ( x)+A( t) x+B( t) ,其中ψ( x)∈ C(Ω)凸 , x0 ∈ Ω ,φ( x0 ,t)∈ Cα( [0 ,T] )且关于 t∈ [0 。The present paper deals with the existence and uniqueness of the generalized solution of the first initial boundary value problem of parabolic type Monge Ampère equation -u t det u xx =f in Q=Ω×(0,T], u=φ on  pQ , where Ω is a bounded convex set in R n, f is a nonnegative bounded measurable function, φ(x,t) =ψ(x)+A(t)x+B(t), ψ(x)∈C() convex, and x 0∈Ω, φ(x 0,t)∈C α([0,T]) that is monotone decreasing in t∈[0,T].

关 键 词：抛物型方程 M-A方程 广义解 凸单调函数 

分 类 号：O175.26[理学—数学]