关于代换系统拓扑序列熵的注记  

A remark on the topological sequence entropy for some substitution systems

作　　者：郑冬梅[1] 程永宽[2] 

机构地区：[1]南京工业大学理学院,南京211816 [2]华南理工大学理学院,广州510640

出　　处：《中国科学：数学》2013年第6期591-598,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10901080)资助项目

摘　　要：Goodman证明了对两符号等长代换系统,如果代换规则中0和1对应的词只有一个位置不同,那么对应的代换系统为null的,即此系统沿着任意正整数序列的序列熵均为0.在本文中,我们针对系统的结构特征,通过考察因子系统,给出了此经典结果的另外一种证明.同时,对此类代换系统沿着给定序列的复杂性,我们得到了比Goodman更为精确的估计.Goodman proved that for some 2-symbol substitution system of constant length, if the substitution words of 0 and 1 are different only at one position, then the substitution system is null, i.e., its sequence entropy is zero. In this paper, we provide a different proof. Moreover, we obtain a sharper estimation on the complexity along given sequence compare with Goodman＇s.

关 键 词：代换系统 拓扑序列熵 null系统 代换极小集 

分 类 号：O189.11[理学—数学]