量子仿射代数Uq(sln)的范畴化  

The Categorification of Quantum Affine Algebra U_q(sl_n)

作　　者：任磊[1] 常文静[1] 王娜[1] 王志玺[1] 吴可[1] 杨紫峰[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院北京100048

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2013年第3期431-465,共35页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10975102,11031005,10871135,10871227);北京市创新团队项目(201007107)资助

摘　　要：用弦图构造了与Lusztig的量子群U=U_q(sl_n)对应的2-范畴u和u.其中u是u的Karoubi包络.通过构造u的2-表示,可以证明u的Grothendieck环K_0(u)同构于代数_AU,其中U是U的幂等变形,而_AU是U的整形式.由此得到的范畴u就是量子仿射代数U_q(sl_n)的范畴化.We construct 2-categories uand U using string diagrams corresponding to Lusztig＇s quantum group U = Uq（sln）. Here U is the Karoubi envelope of u. By constructing the 2- representation of Lt, we also prove that the Grothendieck ring K0（U） ofU is isomorphic to the algebra U, where U is the idempotented modification of U and U is the integral form of l）. We obtain that the category U could be considered as the categorification of quantum affine algebra Uq（sln）.

关 键 词：量子仿射代数 范畴化 2-表示 

分 类 号：O413[理学—理论物理]