关于Sylow p-子群循环的12p^n阶群的构造  

On the Structure of Finite Groups of Order 12p^n Whose Sylow Subgroups are Cyclic

作　　者：陈松良[1] 蒋启燕[2] 

机构地区：[1]贵州师范学院数学与计算机科学学院,贵州贵阳550018 [2]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2013年第3期157-159,共3页Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering Edition)

基　　金：贵州省科技厅自然科学基金资助项目(2010GZ77391)

摘　　要：设p为奇素数,且p>5,对Sylow p-子群循环的12pn阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:1)当p≡1(mod 12)时,G恰有16个彼此不同构的类型;2)当p≡5(mod12)时,G恰有10个彼此不同构的类型;3)当p≡7(mod 12)时,G恰有14个彼此不同构的类型;4)当p≡11(mod 12)时,G恰有9个彼此不同构的类型.Let p be an odd prime and G be finite groups of order 12p^n such that p 〉 5. In this paper, we classify and determine the structure of G, i. e. , we show that： If 12 divides （p - 1 ） , then there are 16 nonisomorphic classes; if 12 divides （p -5 ） , then 10 nonisomorphic classes ,if 12 divides （p-7） ,then 14 monisomorphie classes and if 12 divides （p-11 ） then 9 nonisomorphic classes.

关 键 词：有限群 同构分类 群的构造 

分 类 号：O152.1[理学—数学]