α-混合序列下核密度估计量的r阶平均相合性  

Consistence r-th Mean of Density Kernal Estimators for α-Mixing Sequences

作　　者：曾翔[1] 吴群英[1] 

机构地区：[1]桂林理工大学理学院,广西桂林541004

出　　处：《华侨大学学报（自然科学版）》2013年第4期477-480,共4页Journal of Huaqiao University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11061012);广西自然科学基金资助项目(2012GXNSFAA053010)

摘　　要：在α-混合序列情形下,讨论核密度估计量的r阶平均相合性,并将该条件弱化为nhn→∞,给出更好的r阶最优相合速度O(n-2r/5).结果表明:所要求的条件弱于韦来生关于负相关(NA)样本概率密度函数核估计的r阶平均相合性所要求的条件,且相合速度更优,推广了韦来生的结果.Under α-mixing random variable sequences,we study the consistence in r-th mean of the kernel density estimate.The condition is weakened as nhn→∞,and r-th optimal convergence rate O（n-2r/5） is better.The result shows that the required condition is weaker than the condition proposed by WEI Lai-sheng on consistence in r-th mean of the kernel density estimator for NA samples,and we convergence rate is obtained.Our results improve the one made by WEI Lai-sheng.

关 键 词：核密度估计 Α-混合 平均相合 相合速度 负相关 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计] O212.7[理学—数学]