关于丢番图方程x^y+y^x=z^z  

On the Diophantine Equation x^y+y^x=z^z

作　　者：张中峰[1] 罗家贵[1] 袁平之[2] 

机构地区：[1]肇庆学院数学与信息科学学院,广东肇庆526061 [2]华南师范大学数学科学学院,广州510631

出　　处：《数学年刊（A辑）》2013年第3期279-284,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11271142);广东省自然科学基金(No.S2012040007653)的资助

摘　　要：利用p-adic对数线性型估计,证明了方程x^y+y^x=z^z满足x,y,z均大于1的整数解(x,y,z)必然两两互素且有z<2.8×10~9.Let x 〉 1, y 〉 1, z 〉 1 be positive integer solutions of equation x^y＋y^x=z^z. Using the linear forms in p-adic logarithm, it is proved that x, y, z are pairwise coprime integers and z 〈 2.8 × 10^9.

关 键 词：指数丢番图方程 对数线性型 素因子 

分 类 号：O156.7[理学—数学]