分段函数极值问题的研究  

A Study on Extreme Value Problems of Segmented Function

作　　者：黄学海[1] 王文庆[2] 

机构地区：[1]温州大学数学与信息科学学院,浙江温州325035 [2]温州大学城市学院,浙江温州325035

出　　处：《大学数学》2013年第3期131-135,共5页College Mathematics

基　　金：温州大学教改项目<高等数学>课堂教学模式探索研究(11jg40B)

摘　　要：通过引进单侧极值的概念,给出了极值存在的充分必要条件,并进一步分析了分段函数单侧极值存在的充分条件.借助符号函数,证明了适用于振荡函数极值存在问题的充分必要条件.对于求导比较复杂或导函数在去心左(右)邻域内变号的极值问题,提出了极值存在的一种充分条件.最后,通过一些有代表性的例子说明了这些方法的有效性.By introducing the concept of unilateral extreme value, we gives a necessary and sufficient condition for the existence of extreme value, and further analyze some sufficient conditions for the existence of the unilateral extreme value of segmented function. With sign function, a necessary and sufficient condition for oscillating functions extreme problems is proved. For some extreme problems whose differentials are difficult to obtain or sign-changing in noncentral left （right） neighborhood, we propose a sufficient condition for the existence of extreme value. Finally, some representative examples are given for illustrating the effectiveness of these methods.

关 键 词：分段函数 单侧极值 振荡函数 

分 类 号：O172.1[理学—数学]