一类反应扩散方程组的稳态解与分岔分析  

Bifurcation and Stability Analysis of Steady Solution for a Reaction-diffusion Equation

作　　者：石磊[1,2] 游雄[2] 

机构地区：[1]南京师范大学数学科学学院,江苏南京210046 [2]南京农业大学理学院,江苏南京210094

出　　处：《应用数学》2013年第3期639-645,共7页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(11171155);中央高校科研基金(Y0201100265);南京农业大学青年教师科技创新基金(KJ2010026);江苏省研究生创新工程基金(CXLX12-0390)

摘　　要：本文研究一类反应扩散方程组的稳态解的稳定性和分岔问题.通过使用非线性泛函分析,椭圆积分理论以及分岔理论证明稳态解的存在性及稳定性.更进一步地,得到Hopf分岔的存在性和横截性.In this paper, we consider the stability and bifurcation of the steady solution for a reaction-diffusion equation. We study the solution by combining methods of nonlinear functional analysis,Jaeobi elliptic integrals and bifurcation theory. Using this approach, we prove the existence and stability of the steady solution. Moreover, we get the existence and trans- versality of the hopf bifurcation.

关 键 词：HOPF分岔 反应扩散方程 稳定性 

分 类 号：O193[理学—数学]