关于Smarandache LCM函数及Smarandache函数SM(n)的混合均值  

On the hybrid mean value of Smarandache LCM function and Smarandache function SM(n)

作　　者：杨衍婷[1] 任刚练[1] 

机构地区：[1]咸阳师范学院数学与信息科学学院,咸阳712000

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2013年第3期318-320,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2009JQ1009);咸阳师范学院专项科研基金资助项目(10XSYK109)

摘　　要：设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM(n))2的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。Let n be a positive integer, Smarandache LCM function and Smarandache function SM（n） are defined as follows： SL（ 1 ） = 1 ,SM（ 1 ） = 1 ,SL（n）=max1≤i≤k{piαi} and SM（n）=max1≤i≤k{αi·pi} when n〉1 and n can be factorized as n=p1α1p2α2…pkαk. A hybrid mean value problem of the function （SL（n） -SM（n） ）2 is studied and an interesting asymptotic formula is given by using the elementary method and the distribution property of prime numbers.

关 键 词：SMARANDACHE LCM函数 SMARANDACHE可乘函数 均值 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]