非线性反应扩散方程组的符号不变量和变量分离解  

Sign-invariant and Separation of Variables Solutions of the System of Nonlinear Reaction-diffusion Equations

作　　者：朱晓宁[1] 李红[2] 李吉娜[2] 

机构地区：[1]河南商业高等专科学校基础部,河南郑州450044 [2]中原工学院理学院,河南郑州450007

出　　处：《数学的实践与认识》2013年第15期283-287,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：河南省自然科学基金项目(102300410275;122300410166);河南省教育厅项目(13A110119)

摘　　要：主要利用Galaktionov提出的符号不变量的方法来研究非线性反应扩散方程组的精确解,首先引入Hamilton-Jacobi算子作为方程组的符号不变量,通过对称约化找到方程组容许的超定方程组系统并对其求解,进而得到了允许符号不变量的方程组的具体形式、约束条件和其变量分离解,最后给出某些例子.This paper is devoted to the quasilinear partial differential equations by study on the exact solutions for the systems of the method of the sign-invariant theory, which is introduced by Galaktionov. We Introduce the Hamilton-Jacobi operator as the sign-invariant of the nonlinear reaction-diffusion systems. As a conseqhence, we present overdetermined nonlinear system by symmetry reduction. Finally we obtain some explicit solutions of the corresponding systems and give some examples.

关 键 词：非线性反应扩散方程组 符号不变量 精确解 

分 类 号：O175[理学—数学]