一道第二类曲线反常积分的计算  

An Improper Second Type Curvilinear Integral

作　　者：胡庆云[1] 徐国静[2] 

机构地区：[1]河海大学理学院,江苏南京210000 [2]河海大学文天学院,安徽马鞍山243031

出　　处：《高等数学研究》2013年第4期58-60,共3页Studies in College Mathematics

摘　　要：对任意一条无重点且过原点的分段光滑闭合曲线L,计算第二类曲线反常积分integral from L to (xdy-ydx)/(x^2+y^2).将一般闭合曲线L上的曲线积分转换成特殊扇形边界线上的积分,再由定义得到积分值.待求积分值为L在原点处两切线所夹角度,夹角朝向L包围的区域,L正向时积分值为正,反之积分值为负.We calculate the second type curvilinear integral Lxdy-ydx/x^2＋y^2.where L is a piecewise smooth closed curve through the origin and is counter-clockwise oriented. The value of this integral is equal to the angle between the two tangents at the origin, where the angle towards the area surrounded by L.

关 键 词：第二类曲线反常积分 计算 转换 

分 类 号：O172.2[理学—数学]