关于不定方程x^3-27=19y^2  

On the Diophantine Equation

作　　者：李双娥[1] 

机构地区：[1]鹰潭职业技术学院教育系,江西鹰潭335000

出　　处：《湛江师范学院学报》2013年第3期44-48,共5页Journal of Zhanjiang Normal College

摘　　要：不定方程x3±27=Dy2(D>0)的研究,曾引了一些学者的兴趣,例如曹玉书确立了当D不含6k+1形状的素数的奇次幂因子时的全部整数解,而当含有6k+1形状的素数因子时,方程的求解比较困难.本文利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x3-27=19y2仅有整数解(x,y)=(3,0).In this paper the author has proved that the Diophantine equation x^3 -27 = 19y^2 has only one integer solution （x,y） = （3,0） with the methods of recurrent sequence, congruence and quadratic residue.

关 键 词：不定方程 整数解 递归数列 平方剩余 

分 类 号：O156.1[理学—数学]