一个Erdos关于欧拉函数的猜想证明  

作　　者：赵青青[1] 

机构地区：[1]河海大学文天学院基础部

出　　处：《内蒙古教育（C）》2013年第7期37-38,共2页

摘　　要：设n是有限正整数,定义欧拉函数ψ(n)表示序列0,1.2......,n-1中与n互质的的数的个数。关于ψ(n)函数有许多著名的猜想,在[1]中Erdos关于欧拉函数提出如下猜想:对于所有的n,都有ψ(n)>ψ(n-ψ(n))成立.1991年,Luca[2]中证明了对于部分整数Erdos,猜想成立。同时证明了对于无限大整数,都有ψ(n)<ψ(n-ψ(n))成立。1992年,Luca用组合数中证明了Erdos的这一猜想,文本继续上述研究工作。用不财的方法证明了这一猜想.

关 键 词：欧拉函数 Erdos猜想 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]