分离性和紧性的非标准刻画及其应用  

Nonstandard Characteristics of Separability & Compactness and Their Application

作　　者：靳永军[1] 任林源[1] 

机构地区：[1]西安工业大学理学院,西安710021

出　　处：《西安工业大学学报》2013年第3期176-178,共3页Journal of Xi’an Technological University

基　　金：陕西省科技厅自然科学专项基金(09JK494);西安工业大学校长科研基金(XAGDXJJ0930)

摘　　要：在扩大模型下应用非标准分析方法中的单子理论,给出了分离性和紧性的非标准特征,并进一步利用其非标准特征,对分离性和紧性的相关的性质进行证明,这种证明比标准定义中的证明更加简单,充分体现了非标准分析方法简洁直观的特点.The nonstandard characteristics of separability and compactness are discussed by using the monad theory of the nonstandard analysis in the enlargement model.Then the nonstandard characteristics are used to prove the related theorems and properties of separability and compactaess.This method is simpler than the demonstration by using standard analysis.It is shown that the nonstandard analysis is simple and intuitive.

关 键 词：分离性 紧性 单子 转换原理 

分 类 号：O189[理学—数学]