Lyaponov函数与方程的指数衰减性  

Lyapunov Function and Exponential Decay for the Solution of Equations

作　　者：王艳华[1] 蒲志林[2] 

机构地区：[1]四川师范大学成都学院,四川成都611745 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2013年第4期504-508,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10971147)资助项目

摘　　要：研究了以下2类抽象发展方程解的指数衰减性.其中一类为非线性波方程utt-Δu+a∫t0g(t-τ)Δu(τ)dτ+but=u|u|p-2,另一类则为带线性记忆的双曲型方程utt+αut-k(0)Δu-∫+∞0k'(s)Δu(t-s)ds+u|u|p-2=0.利用已有的相关定理,通过构造合适的Lyaponov函数,借用一定的计算技巧从而得到以上方程解的指数衰减性结论.该结论在光学、流体力学、通信等自然科学领域具有非常重要的实际意义.In this paper we obtain an exponential rate of decay for the solution of two kinds of equations by constructing a suitable Lyapunov function.They are the nonlinear wave equation utt-Δu ＋ a∫ t 0 g（t-τ） Δu（τ） dτ ＋ but = u ｜ u ｜ p-2,and the hyperbolic equation with linear memory utt ＋ αut-k（0） Δu-∫ ＋∞ 0 k＇（s） Δu（t-s） ds ＋ u ｜ u ｜ p-2 = 0.

关 键 词：Lyaponov函数 NEHARI流形 指数衰减 

分 类 号：O175.27[理学—数学]