具有非负Ricci曲率和大体积增长的非紧黎曼流形  

Noncompact Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature and large volume growth

作　　者：薛琼[1] 肖小峰[2] 

机构地区：[1]武汉理工大学理学院,武汉430070 [2]武汉纺织大学机械工程与自动化学院,武汉430073

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2013年第4期451-453,460,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(11201357;11201358);中央高校基本科研业务费专项资金项目(2013-Ia-023)

摘　　要：应用Gromov-Hausdorff收敛性和Toponogov型比较定理得到临界半径CP的一个上界估计,结合距离函数与临界点的关系,得到具有非负Ricci曲率且满足αM>12的完备非紧Riemann流形在几个距离函数有限的条件下微分同胚于Rn的结果,从而进一步支持P.Petersen的猜想.Gromov Hausdorff＇s convergence and Toponogov＇s comparison theorem are used to estimate the upper bound of the critical radius Cp . With the relationship be tween distance function and critical point, a complete noncompact Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature satisfying am〉2-1 isdiffeomorphic to Rn, if its distance function is finite. This strongly supports P. Petersen＇s conjecture.

关 键 词：RICCI曲率 大体积增长 临界半径 Excess函数 

分 类 号：O186.12[理学—数学]