基于参数函数曲面的参数率定方法  

作　　者：包为民[1,2] 张小琴[1,2] 赵丽平[1,2] 

机构地区：[1]河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,南京210098 [2]河海大学水文水资源学院,南京210098

出　　处：《中国科学：技术科学》2013年第9期1050-1062,共13页Scientia Sinica(Technologica)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:51279057);国家自然科学基金重大项目(批准号:51190090和51190091);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20120094120018);中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:2012B00214)资助

摘　　要：针对参数估计过程中普遍存在的问题,即不同初始值获得不唯一的参数估计结果,深入分析了误差平方和目标函数的结构及其对参数估计提供的信息特性,发现了目前参数估计方法所存在的本质性问题:1)误差平方和目标函数为参数估计提供的信息通常是不合理的甚至是错误的;2)误差平方和目标函数曲面比参数函数的曲面更复杂,参数优值不适合在目标函数曲面上寻找,而应在参数函数曲面上寻找.由此,本文提出了样本截痕的概念,分析论证了截痕交点唯一性定理(即参数优值的唯一性定理).根据参数函数、曲面信息特点与泰勒级数展开方法,提出了基于参数函数曲面的截痕相交参数估计方法.经理论论证和参数估计应用检验,样本截痕相交参数估计方法避免了现有参数自动率定的问题,方法直观简单,而且证明了方法的收敛性和应用效果.

关 键 词：参数估计 目标函数曲面 参数函数曲面 唯一性定理 截痕相交 泰勒级数 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]