局部常化三角函数的万能公式研究单摆周期  

Study on Simple Pendulum Period by Partly Fixing the Variable of the Trigonometric Universal Formula

作　　者：谭志中[1] 杨建华[1] 

机构地区：[1]南通大学理学院,江苏南通226007

出　　处：《南通大学学报（自然科学版）》2013年第2期90-94,共5页Journal of Nantong University(Natural Science Edition)　

基　　金：江苏省教育厅"物理学"特色专业建设点;江苏省"十二五"高等学校重点专业建设资助项目;南通大学自然科学基金项目(11Z054);南通大学教学研究项目(2011B06)

摘　　要：应用局部常化思想将三角函数的万能公式局部常化,得到7个新的大摆角单摆周期近似公式.利用曲线拟合的方法确定待定常数,并给出第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式.将所得周期近似公式及已有近似公式的相对误差进行对比,结果表明所得单摆周期近似公式均具有很高的精度,其中的一个公式具有简洁、高精度、较实用等优点.Applying the thought of the variable being partly fixed to making the trigonometric universal formula to be constant in part,seven new large angle simple pendulum period formulas were obtained,a series of pending constant were confirmed by using Matlab software to curve fitting,at the same time a concise approximate formula of the first complete elliptic integral was generated.The accuracy of the relative error on the simple pendulum period formula are compare and contrast,it is sure that seven simple pendulum period formulas are all of high accuracy,and points out the virtue of one of the formulas which is concise,high precision and good practical value.

关 键 词：局部常化方法 三角函数 万能公式 非线性单摆 周期 

分 类 号：O322[理学—一般力学与力学基础]