自仿函数分数阶导数的分形维数  

Dimension of Graphs of Fractional Derivatives of Self-Affine Curves

作　　者：姚奎[1] 梁永顺[2] 苏维宜[3] 姚泽清[1] 

机构地区：[1]解放军理工大学理学院,南京211101 [2]南京理工大学,南京210094 [3]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第5期693-698,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071282;11201230;10571084);湘潭大学教育部智能计算与信息处理重点实验室开放课题项目(2011ICIP07)

摘　　要：研究一类自仿函数的分数阶导数,获得了自仿函数的Weyl-Marchaud分数阶导数的图像盒维数,证明了分数阶导数的阶与分形维数之间的线性关系.This paper investigates the fractional derivatives of self-affine fractal curves. The upper box-counting dimension of the graphs of self-affine curves is obtained. It shows that differentiation of fractional order increases the dimension of self-affine curves.

关 键 词：自仿射曲线 分数阶导数 分形维数 

分 类 号：O174[理学—数学]