Brauer特征标的扩张  

Extensions of Brauer Characters

作　　者：陈晓友[1] 陈科委[1] 

机构地区：[1]河南工业大学理学院,郑州450001

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2013年第5期23-25,共3页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金数学天元基金(11226046;11226158);河南工业大学博士基金(2010BS048)

摘　　要：设G为有限群,N△G且G/N可解.用Irr(G)表示G的不可约(复)特征标集合.如果θ∈Irr(N)为G-不变特征标且(θ(1),|G∶N|)=1,I.M.Isaacs证明了,θ可扩张当且仅当行列式特征标det(θ)可扩张.在此基础上考虑关于此定理的p-Brauer特征标的形式.用IBr(G)表示G的不可约p-Brauer特征标的集合.假设θ∈IBr(N)为G-不变的且(|G∶N|p′,θ(1))=1,其中p为1个固定的素数,则θ可扩张到G当且仅当det(θ)可扩张到G.Let G be a finite group and N△ G with G/N solvable. Write （G） for the set of irreducible （complex） charac- ters of G. If θ∈Irr（N） is G-invariant and （8（1）, ） G： N｜ ） =1, 1 M. Isaacs proved that θ is extendible if and only if det （θ） is extendible. We consider in this note the form of p-Brauer characters of his theorem. Denote by IBr（G） the set of irreducible p- Brauer characters of G. Suppose that θ∈ IBr（N） is G-invariant and （ ｜ G ： N｜p＇ , θ（1） ） = 1, where p is a fixed prime, then θis ex- tendible to G iff det（0） is extendible.

关 键 词：正规子群 可解群 BRAUER特征标 扩张 

分 类 号：O152[理学—数学]