关于局部对偶平坦的Douglas(α,β)-度量(英文)  

On Locally Dually Flat Douglas(α,β)-metrics

作　　者：蒋经农[1] 程新跃[2] 田艳芳[3] 

机构地区：[1]遵义医学院医学信息工程系,遵义贵州563003 [2]重庆理工大学数学与统计学院,重庆400054 [3]解放军后勤工程学院基础部,重庆400016

出　　处：《数学进展》2013年第5期723-730,共8页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported by NSFC(No.10971239);Natural Science Foundation of Guizhou Province(No.JLKZ201201)

摘　　要：本文证明了如果形如F=αφ(β/α)的多项式(α,β)-度量为局部对偶平坦的Douglas度量,则此度量一定是Berwald度量,其中φ(s)是一个关于s的k阶(k≥2)多项式,α是一个黎曼度量,β是一个非零的1-形式.特别地,在φ′(0)满足特定条件的情形下,得到了这类多项式(α,β)-度量为局部对偶平坦的Douglas度量的充要条件.In this paper, we prove that if the polynomial （α, β）-metrics in the form ofF = aФ（ β/α） are locally dually fiat Douglas metrics, then they must be Berwald metrics, where Ф（s） is a polynomial ill S of degree k （k ≥ 2）, a is a aiemannian metric and fl is a 1-form. hiparticular, we obtain sufficient and necessary conditions for such polynomial （α, β）-metrics to be locally dually fiat Douglas metrics under special conditions about Ф＇（0）.

关 键 词：芬斯勒度量 （OZ 卢）一度量 局部对偶平坦的（ β α）一度量 Douglas度量 

分 类 号：O186.14[理学—数学]