芬斯勒度量

作品数：39被引量：17H指数：3
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局部射影平坦双挠积芬斯勒度量
《数学进展》2023年第5期939-944,共6页邓香香 何勇 张娜 李淑雯 
国家自然科学基金(Nos.12261088,11761069)
设F_(1)和F_(2)分别是光滑流形M_(1)和M_(2)上的芬斯勒度量,双挠积芬斯勒度量是在乘积流形M=M_(1)×M_(2)上赋予的芬斯勒度量F^(2)=f^(2)_(2)F^(2)_(1)+f^(2)_(1)F^(2)_(2),其中f_(1)和f_(2)是乘积流形M上的非负光滑函数.本文给出了局...
关键词：芬斯勒度量 双挠积 局部射影平坦 局部闵可夫斯基度量 
闵可夫斯基积芬斯勒度量的道格拉斯曲率和外尔曲率
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期67-74,共8页张娜 卢维娜 韩江慧 加依达尔·里扎别克 
国家自然科学基金(12261088,11761069)。
设F_(1)和F_(2)分别是流形M_(1)和M_(2)上的芬斯勒度量,F_(1)和F_(2)关于积函数f的闵可夫斯基积是在乘积流形M=M_(1)×M_(2)上赋予的芬斯勒度量F=f(K,H),其中K=F^(2)_(1),H=F^(2)_(2).文章首先推导出闵可夫斯基积芬斯勒度量F的道格拉斯...
关键词：芬斯勒度量 闵可夫斯基积 道格拉斯曲率 外尔曲率 
扭积芬斯勒流形的某些曲率性质
《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第1期43-48,共6页冯娅璐 张晓玲 
国家自然科学基金“Finsler流形上旗曲率和共形变换的研究”(11961061);“黎曼-芬斯勒几何中若干问题的研究”(11461064).
基于共形平坦定义和已知结论,利用偏微分方程理论完全刻画了扭积芬斯勒度量分别是Berwald度量或局部闵可夫斯基度量的等价条件,并构造了两类非黎曼且共形于局部闵可夫斯基扭积芬斯勒度量的新的芬斯勒度量的例子.
关键词：扭积芬斯勒度量 Berwald度量 局部闵可夫斯基度量 共形平坦 
芬斯勒流形上与梯度向量场和Laplacian有关的若干重要不等式
《数学进展》2022年第5期941-951,共11页程新跃 曹科响 
Supported by NSFC(No.11871126);Chongqing Normal University Science Research Fund(No.17XLB022)。
本文首先刻画了Randers流形上任一光滑函数的梯度向量场并得到了一个梯度估计.其次,本文在Ric_(N)≥K>0的条件下获得了芬斯勒Laplacian的非零特征值的一个下界估计.最后,本文在Ric_(∞)≥K>0的条件下,给出了紧致芬斯勒流形上的对数Sobo...
关键词：芬斯勒度量 梯度估计 芬斯勒Laplacian 特征值 加权Ricci曲率 
具有标量旗曲率的闵可夫斯基积芬斯勒度量被引量：1
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期55-63,共9页田畅 何勇 李淑雯 张辉 
国家自然科学基金(11761069)。
设(M_(1),F_(1))和(M_(2),F_(2))是两个芬斯勒流形,闵可夫斯基积芬斯勒度量是乘积流形M=M_(1)×M_(2)上赋予的芬斯勒度量F=√f(S,T),其中S=F^(2)_(1),T=F^(2)_(2),且f是积函数。文章推导出F的黎曼曲率系数和旗曲率公式;若F_(1)和F_(2)...
关键词：闵可夫斯基积 芬斯勒度量 旗曲率 标量旗曲率 
具有弱迷向S曲率的卷积芬斯勒度量被引量：1
《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》2021年第6期681-684,698,共5页徐晓慧 张晓玲 
国家自然科学基金项目(11961061,11461064,11761069);新疆大学博士启动基金项目(BS130107).
本文利用张量分析的方法和偏微分方程的理论研究了具有弱迷向S曲率的卷积芬斯勒度量,得到其刻画方程.在此基础上得到了一系列具有消失S曲率的Douglas型卷积芬斯勒度量.
关键词：卷积芬斯勒度量 S曲率 迷向S曲率 Douglas度量 
黎曼流形上导航术问题的推广被引量：1
《西南大学学报（自然科学版）》2021年第4期85-91,共7页程新跃 瞿秋红 
国家自然科学基金项目(11871126);重庆师范大学研究基金项目(17XLB022).
黎曼流形上的导航术问题在芬斯勒几何中扮演着非常重要的角色.Randers度量和Kropina度量都可以由黎曼流形(M,h)上具有向量场W的导航术问题的解来刻画,其中‖W‖≤1.论文首先揭示了芬斯勒流形上的导航术问题与流形的单位切球的几何之间...
关键词：Kropina度量 RANDERS度量 导航术问题 向量场 芬斯勒度量 
一类局部射影平坦的芬斯勒度量
《数学进展》2020年第6期723-736,共14页耿杰 宋卫东 
Supported by NSFC(No.11071005);Quality Engineering Project of Anhui Province(No.2018yljc146);Teaching Research Major Project of Anhui Province(No.2017jyxm0947);Teaching Research Major Project of Anhui Institute of Information Technology(No.2017xjcgpy02)。
局部射影平坦芬斯勒度量的构造是芬斯勒几何研究中的一个重要问题.本文通过对球对称芬斯勒度量成为射影平坦芬斯勒度量所满足的偏微分方程进行研究,得到了局部射影平坦芬斯勒度量的新例子.进一步,给出了局部射影平坦的球对称芬斯勒度量...
关键词：芬斯勒度量 局部射影平坦 球对称 旗曲率 
关于弱Einstein-Kropina度量的特征
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2020年第6期78-82,共5页程新跃 谭聪 
国家自然科学基金(No.11871126);重庆师范大学研究基金(No.17XLB022)。
[目的]着力刻画弱Einstein-Kropina度量的性质及结构。[方法]基于Kropina度量的Ricci曲率公式,利用偏微分方程及多元多项式理论展开讨论。[结果]得到了Kropina度量为弱Einstein度量的充分必要条件。特别地,在■为常数的条件下,证明了Kro...
关键词：芬斯勒度量 Kropina度量 RICCI曲率 弱Einstein度量 
球对称芬斯勒度量的构造
《成都师范学院学报》2019年第5期99-102,共4页耿杰 宋卫东 丁伯伦 
安徽省教育厅高校自然科学研究重点项目“芬斯勒几何中若干射影平坦问题的研究”(KJ2017A795);安徽省教育厅高校自然科学研究重点项目“基于正则化技术的广义极小残量算法在图像恢复上的应用研究”(KJ2017A792);安徽信息工程学院校级重大教学成果培育项目“应用型本科高校数学建模能力培养体系的探索与实践”(2017xjcgpy02)
芬斯勒几何所研究的一类重要问题是局部射影平坦的芬斯勒度量的构造。文章通过研究刻画球对称芬斯勒度量成为射影平坦度量满足的一个偏微分方程,获得两类球对称的芬斯勒度量。
关键词：射影平坦 球对称 PDE 
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