关于等价无穷小代换的一个注记  

On the Substitution of Equivalent Infinitesimals

作　　者：王璐璐[1] 王辉[2] 

机构地区：[1]华中科技大学生命科学与技术学院,湖北武汉430074 [2]西安邮电大学自动化学院,陕西西安710121

出　　处：《高等数学研究》2013年第5期52-53,共2页Studies in College Mathematics

摘　　要：在条件limx→0xA(x)=0成立的情况下,等价无穷小关系(1+x)α-1～αx和(1+x)α-1-αx～α(α-1)/2x2(x→0)中的常数α可被推广至函数A(x),实例说明推广结论在求极限问题中的应用.Under the condition limxA x→0（x）=0, the constant a can be replaced by the function A（x） in the equivalent infinitesimals （1＋x）a-1～ax and（1＋x）a-1-ax-a（a-1）/2 x2 （x→0）Two examples are given to show the application.

关 键 词：等价无穷小 极限 代换 

分 类 号：O172.1[理学—数学]