一类具有Allee效应的捕食系统的稳定性分析及模拟  

The Stability Analysis and Simulations of Predator-prey System with Allee Effect

作　　者：王万雄[1] 赵灿省[2] 张艳波[2] 

机构地区：[1]甘肃农业大学理学院,甘肃兰州730070 [2]兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070

出　　处：《数学的实践与认识》2013年第20期245-249,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：甘肃省自然科学基金(1010RJZA127;1208RJZA186);国家支撑项目(2007BAD88B07)

摘　　要：建立了食饵具有Allee效应的捕食模型,讨论了系统的有界性和平衡点的存在性.并证明了平衡点的局部渐近稳定性,进而通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性,利用数值模拟讨论了Allee效应对系统的影响:Allee效应是系统的不稳定因素.We consider the predator-prey system with Allee effect for the prey,study the boundedness of the system and the existence of the equilibria.We obtain the sufficient conditions of locally asymptotically stability of the equilibria.Furthermore,we analyze the global stability of the positive equilibria by Lyapunov method and discuss the Allee effect on the system by numerical simulations.The Allee effect is the unsteady factor of system.

关 键 词：ALLEE效应 捕食模型 稳定性 

分 类 号：O175[理学—数学]