分式噪声驱动的一类随机偏微分方程的非参数估计  

Nonparametric Inference for a Class of SPDEs Driven by Fractional Noises

作　　者：唐丹[1] 王永进[2] 张冠男[3] 

机构地区：[1]对外经济贸易大学国际经济贸易学院,北京100029 [2]南开大学商学院和数学科学学院,天津300071 [3]南开大学数学科学学院,天津300071

出　　处：《数学年刊（A辑）》2013年第5期627-642,共16页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11101083);对外经济贸易大学学术创新团队资助项目(数量经济学理论与应用创新团队)(No.CXTD4-01)的资助

摘　　要：研究了一类由分式噪声所驱动的随机偏微分方程的统计推断.先构造了偏微分算子时间相依系数的非参数估计量,然后得到了该估计在最大值范数下的收敛率和渐近正态性.该收敛率由系数的平滑参数和分式噪声的Hurst参数共同决定.The nonparametric inference for a class of stochastic partial differential equations driven by fractional noises is investigated. The authors construct a non-parametric estimator of the time-dependent coefficient of the partial differential operator. The convergence in the sup-norm and asymptotic normality of the estimator are established. The rate of convergence is determined by both the smoothness of the coefficient and the Hurst parameter of the fractional noise.

关 键 词：分式噪声 非参数统计 随机偏微分方程 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]