非双倍测度下的Littlewood-Paley算子的有界性  

Boundedness of Littlew ood-Paley operators with non-doubling measures

作　　者：耿素丽[1] 赵凯[1] 张立平[1] 

机构地区：[1]青岛大学数学科学学院,山东青岛266071

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2013年第10期78-81,85,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11041004);山东省自然科学基金资助项目(ZR2010AM032)

摘　　要：设μ是一个Rd上的Radon测度,仅满足增长条件:μ(B(x,r))≤C0rn,0<n≤d,x∈Rd,r>0。假设Littlew ood-Paley g函数在L2(μ)上有界,利用非双倍测度下的Calderón-Zygmund分解证明了Littlewood-Paley g函数是L1(μ)到L1,∞(μ)上有界的,并且它是H1(μ)到L1(μ)上有界的。Let μ be a positive Radon measure on Rd which may be non-doubling. The only condition that μ must satisfy is μ （ B （ x, r） ） ≤ Co r, for x E Rd, r 〉 0 and some fixed constants Co 〉 0 and 0 〈 n ≤ d. Supposing Littlewood-Paley g is bounded on L2 （μ,） , by using the Calder6n-Zygmund decompsition under non-doubling measure, the boundedness of g from L1 （μ） to L1 ,∞ （μ） is obtaind. And then the boundedness of g from Hardy space H1 （μ） to L1 （μ） is established.

关 键 词：非双倍测度 LITTLEWOOD-PALEY算子 Calderón-Zygmund分解 有界性 

分 类 号：O174.2[理学—数学]