三矩阵乘积的加权Moore-Penrose逆的反序律  

Reverse Order Laws for the Weighted Moore-Penrose Inverse of a Triple Matrix Product

作　　者：王国荣[1] 高璟[1] 

机构地区：[1]上海师范大学数学科学学院,上海200234

出　　处：《上海师范大学学报（自然科学版）》2000年第3期1-11,共11页Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金项目!(1 9971 0 57)

摘　　要：以矩阵的秩为工具 ,给出了三矩阵乘积 ABC的加权 Moore- Penrose逆满足反序律(ABC) +MK=C+L KB+NLA+MN的充要条件 .不仅推广了 1 992年田永革关于三矩阵乘积 ABC的 Moore-Penrose逆满足反序律 (ABC) +=C+B+A+的充要条件 ,而且推论与 1 998年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积 AB的加权 M- P逆的反序律成立的充要条件相比更便于使用 .同时也给出了该结果的一些应用 .By using ranks of matrices,a necessary and sufficient condition for the triple reverse order law to hold is given: (ABC) +MK=C+LKB+NLA+MN r BB#B 0 BC 0 - TT#T TC#C AB AA#T 0 =r(T) +r(B) , where T=ABC.Applications of the reverse order law for weighted Moore- Penrose inverse of a triple matrix product are introduced.

关 键 词：矩阵 乘积 加权M-P逆 反序律 秩 加权共轭转置 

分 类 号：O151.21[理学—数学]