2744阶群的构造  

On the Structures of Finite Groups of Order 2744

作　　者：陈松良[1] 

机构地区：[1]贵州师范学院数学与计算机科学学院,贵阳550018

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第6期993-1008,共16页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：贵州省科技厅自然科学基金资助项目(2010GZ77391)

摘　　要：设G为2^3·7^3阶（即2744阶）群，本文证明G共有153种互不同构的类型，并获得了G的全部构造：（1）当Sylow子群都正规时，G恰有25个彼此不同构的类型；（2）当Sylow2-子群正规但Sylow-子群不正规时，G恰有8个彼此不同构的类型；（3）当Sylow2-子群不正规但Sylow3-子群正规时，G恰有120个彼此不同构的类型；（4）当Sylow子群都不正规时，G不存在．Let G be finite groups of order 2744 （i.e. 23 - 73）. We have showed that G has 153 nonisomorphic types, i.e. （1） If every Sylow subgroup is normal, G has 25 nonisomorphic types; （2） If every Sylow 2-subgroup is normal and every Sylow 7- subgroup is non-normal, G has 8 nonisomorphic types; （3） If every Sylow 7-subgroup is normal and every Sylow 2-subgroup is non-normal, G has 120 nonisomorphic types; （4） If every Sylow subgroup is non-normal, G has 0 nonisomorphic types.

关 键 词：有限群 同构分类 群的构造 

分 类 号：O152.1[理学—数学]