近环上的交换导子  

Commuting derivations in near-rings

作　　者：王学宽[1] 金晓灿[1] 

机构地区：[1]湖北大学数学与计算机科学学院,湖北武汉430062

出　　处：《湖北大学学报（自然科学版）》2000年第3期205-208,共4页Journal of Hubei University：Natural Science

基　　金：湖北省教委自然科学基金资助项目

摘　　要：设N是近环 .证明了 :( 1 )若N是 2 -扭自由的 .D1、D2 、D1D2 是N上导子 ,且满足D1(x)D2 (y) +D2 (y)D1(x) =0 , x,y∈N ,则D1=0或D2 =0当且仅当有一个 [Di(x) ,Di(y) ]=0 ,(i =1 ,2 ) , x,y∈N 成立 .( 2 )若N是 2 -扭自由分配近环 ,D是N上导子 ,满足 [D(x) ,x]=0 ,则 [Dn(x) ,x]=0 , n为自然数 .( 3 )若N是 2 -扭自由分配近环 .{Dn}是N上的一列导子 ,满足 [Dn(x) ,x]=0 ,n =1 ,2 ,… ,则[D1D2 …Dn(x) ,x]=0 .(n=1 ,2 ,… ) .let N be a near-ring, proved three main results : (1)Let N be 2-torsion-free, and let D 1,D 2 and D 1D 2 be derivations on N and D 1,D 2 also satisfy D 1(x)D 2( y)+D 2(y)D 1(x)=0 for all x,y∈N, then D 1=0 or D 2=0 if and o nly if one of [D i(x),D i(y)]=0 (i=1,2) is true. (2)Let N be 2-torsion-free, distributive near-ring, and let D be a derivation on N such that [D(x),x]=0, then [D-n(x),x]=0, where n is any natural number. (3)Let N be 2-torsion-free, distributive near-ring, and let ｛D n｝ be lots of derivations on N such that [D n(x),x]=0 for any natu ral number n, then [D 1D 2…D n(x),x]=0 (where n is any natural number).

关 键 词：分配近环 2-扭自由 导子 交换导子 

分 类 号：O153.3[理学—数学]