关于有限p-群的正规闭包的一些条件  

Some conditions on normal closure in finite p-groups

作　　者：吕恒[1] 周伟[1] 郭秀云[2] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715 [2]上海大学数学系,上海200444

出　　处：《中国科学：数学》2013年第11期1103-1112,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11001226;11271301和11071155);中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:XDJK2012B006)资助项目

摘　　要：Berkovich提出了研究满足下列条件的有限p-群G,对于G的每一个非正规子群H满足(N1)exp(H)=exp(HG);(N2)|HG:H|≤p;(N3)HG=HG′.本文首先研究满足条件(N3)的有限p-群,然后讨论满足条件(N1),(N2)和(N3)的有限p-群.Berkovich posed the following problem： study the finite p-group G which satisfies the conditions that, for each non-normal subgroup H of G, （N1） exp（H） -- exp（HG）; （N2） [HG ： HI ≤ p; （N3） HG = HG＇. In this paper, we first study the finite p-groups satisfying Condition （N3）, and then study the finite p-groups satisfying Conditions （N1）, （N2） and （N3）.

关 键 词：有限P-群 正规闭包 亚循环p-群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]