有限P-群

作品数：81被引量：50H指数：3
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一类中心循环的有限p-群的多项式自同构
《数学杂志》2025年第2期173-181,共9页徐涛 张振辉 
国家自然科学基金资助(11801129);河北省自然科学基金资助(A2022402002).
本文研究了一类中心循环的有限p-群的多项式自同构,给出了这类有限p-群的多项式自同构群的结构.
关键词：多项式自同构 有限P-群 内自同构 
具有几乎链条件的有限p-群
《中国科学：数学》2024年第2期139-160,共22页白鹏飞 郭秀云 王俊新 
国家自然科学基金(批准号:12171302和11801334);山西省自然科学基金(批准号:202103021224287);山西省高等学校科技创新项目(批准号:2021L278)资助项目。
设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p^(t)的子群皆交换,且它至少有一个指数为p^(t−1)的非交换子群,则称它为A_(t)-群.若一个A_(t)-群恰有s个指数为p^(t−1)的交换子群,其中s>0,则称它为A^(s)_(t-)群.显然,对于任意有限非交换p-群,...
关键词：有限P-群 A_(t)-群 A^(s)_(t)- 群 链条件 
幂零类是2的有限幂零群的轨道长度
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期99-102,共4页薛海波 吕恒 
国家自然科学基金面上项目(No.11971391)。
为研究有限幂零群G忠实作用在一个可解群H上的轨道长度,假设有限幂零群G忠实不可约作用在一个初等交换q-群V上,则可得Z(G)是循环群,且对任意V中元v,中心化子CG(v)与Z(G)交一定等于1,考虑中心化子阶的情况。假设G是幂零类为2的有限群且Z...
关键词：有限P-群 轨道 幂零类 
关于类保持自同构群
《数学学报（中文版）》2021年第6期1055-1060,共6页徐涛 董晓敏 刘合国 
国家自然科学基金资助项目(11801129,11771129);河北省自然科学基金资助项目(A2019402211)。
设α是群G的一个自同构,如果对于任意的g∈G,都有α(g)∈g^(G),其中g^(G)表示g在G中的共轭类,那么称α是G的类保持自同构.明显地,群G的所有的类保持自同构构成自同构群Aut(G)的一个正规子群,称为类保持自同构群,记为Aut_(c)(G).本文确...
关键词：类保持自同构 幂零群 循环群被幂零群的扩张 有限p-群被幂零群的扩张 
真商群为s-自对偶群的有限p-群
《数学进展》2021年第1期153-159,共7页李立莉 
Supported by NSFC (Nos.11701254,12061030);Education and Teaching Reform Project of Lingnan Normal University (No.LSJGYB1922);Key Subject Program of Lingnan Normal University (No.1171518004)。
如果有限群G的每个子群与G的某个商群同构,则称群G为s-自对偶群.如果s-自对偶群G的每个商群与G的某个子群同构,则称群G为自对偶群.本文分类了每个真商群均为s-自对偶群的有限p-群.作为推论,本文还分类了每个真截段均为s-自对偶群的有限p...
关键词：有限P-群 s-自对偶群 外s-自对偶群 
一类具有较少正规子群的有限p-群
《山东大学学报（理学版）》2020年第8期92-97,共6页王俊新 白鹏飞 
国家自然科学基金资助项目(11771271,11801334)。
给出了N1-p-群的完全分类。所谓N1-群是指一个群G仅有1个正规子群既不包含G′又不包含在Z(G)中。
关键词：N1-p-群 导群G′ 中心Z(G) 
具有特殊特征标维数的有限p-群被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第10期5-7,共3页薛海波 吕恒 
国家自然科学基金项目(11471266)
主要研究了特征标维数集合是{1,p^m}的有限p-群G,证明了若这类有限p-群G的幂零类大于或者等于3,则|G|≥p^3m+1.特别地,如果G的特征标维数集合与共轭类长度集合都是{1,p^m},那么G的幂零类是2且|G|≥p^3m.
关键词：有限P-群 特征标 共轭类 
奇阶CN-p群的分类
《广东第二师范学院学报》2019年第3期42-51,共10页赵立博 李样明 
国家自然科学基金-青年科学基金项目“本原置换群作用下区组设计的分类”(11801092);广东省级基础研究及应用研究重大项目(自然科学)“用子群的嵌入性质研究有限群的结构”(2017KZDXM058);广州市科技计划项目“本原群作用下的组合设计的分类及应用研究”(201804010088)
若群G的任意非正规子群H在G中都可补,则称G为一个CN群.以换位子计算为基础,以子群的性质为切入点研究CN-p群的性质并给出了奇阶CN-p群的完全分类.
关键词：DEDEKIND群 可补群 有限P-群 CN-p群 
极大子群都同构的有限p-群
《西南师范大学学报（自然科学版）》2018年第12期26-29,共4页周燕博 刘建军 
国家自然科学基金项目(11301426);重庆市基础研究与前沿探索项目(cstc2018jcyjAX0147)
设群G是一个有限p-群.如果G的所有极大子群都同构,则称G为MI群.利用正则p-群以及MI群的性质,通过分类讨论的方法,给出了阶不大于p^6的MI群的结构.
关键词：极大子群 内交换p-群 正则P-群 
具有弱正规性的有限群
《数学杂志》2018年第6期1091-1096,共6页薛海波 张钰 吕恒 
国家自然科学基金资助项目(11471266);中央高校基本科研业务专项基金资助项目(XDJK2015B033)
本文研究了一类有限可解MC-群G.若群G的任意非正规循环子群H,都存在一个素数p使得|G:H^G||p,则群G被称为MC-群.利用该群的可解性,获得了非幂零可解MC-群的详细分类.
关键词：有限P-群 MC-群 可解群 
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