一类四阶四点边值问题正解的存在性和多解性  

Existence and Multiplicity of Positive Solutions of a Class of Fourth-order Four-point Boundary Value Problems

作　　者：蒋玲芳[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2013年第6期830-835,共6页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11061030);甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-016)资助项目

摘　　要：讨论了四阶四点边值问题{u(4)(t)-g(t)f(t,u(t),u″(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u(1)=0,au″(ξ1)-bu″″(ξ1)=0,cu″(ξ2)+du″″(ξ2)=0正解的存在性和多解性,其中,0≤ξ1≤ξ2≤1;a、b、c、d为非负常数;f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞)为Carathéodory函数;g∈L1[0,1].通过运用不动点指数理论,得到了一些正解存在的最优结果.In this paper,we study the existence and multiplicity of positive solutions of the fourth-order four-point boundary value problem （{u（4）（t）-g（t）f（t,u（t）,u″（t）） =0,t,∈ [0,1],u（0） =0,u（1） =0,au″（ξ1）-bu″（ξ1） =0,cu″（ξ2） ＋du″ （ξ2） =0,where 0≤ξ ≤ξξ2 ≤1 ;a,b,c,d are nonnegative constants,f：[0,1] × [0,＋ ∞） × （-∞,0] →[0,＋ ∞） is a Carathéodory function,g ∈ L1 [0,1].By using the fixed point index theory,some optimal results are obtained.

关 键 词：四阶四点边值问题 正解 存在性 特征值 不动点指数 

分 类 号：O175.8[理学—数学]