《数值分析》中的Padé逼近教学  

THE TEACHING OF PADé APPROXIMATION IN NUMERICAL ANALYSIS

作　　者：陶有田[1,2,3] 王冬银[1] 张千祥[1] 徐富强[1] 

机构地区：[1]巢湖学院数学系,安徽巢湖238000 [2]中国科学技术大学数学科学学院博士后流动站,安徽合肥230026 [3]安徽富煌钢构博士后工作站,安徽巢湖238076

出　　处：《巢湖学院学报》2013年第6期128-133,共6页Journal of Chaohu University

基　　金：安徽高校省级自然科学研究项目(项目编号:KJ2013A194;KJ2013Z230);巢湖学院科学研究项目(项目编号:XLZ-201001);巢湖学院教学研究项目(项目编号:jyxm201125);巢湖学院教学团队项目(项目编号:ch12td01)

摘　　要：本文首先用Padé逼近及有理插值的方法来逼近区间[-1,1]上的函数1/(1+25x2),并将之与多项式插值进行比较。这两种逼近方式均可精确逼近该函数,完全避免了Runge现象。其次,介绍了向量值连分式,并用其精确表示圆弧和椭圆弧。这样就加深了学生对Padé逼近的直观印象,增强了教学效果。Pade approximation and the rational interpolants are used to approximate the function 1/1＋25x^2 defined on [-1,1]. By comparing the result with the polynomial interopolation, the two methods can accurately approximate the function. Then the vector-valued continued fraction is presented and utilized to accurately approximate the arc. This work above can deepen students＇ intuitional impression of Pade approximation and enhance the teaching effect.

关 键 词：多项式 PADE逼近 教学 

分 类 号：G642[文化科学—高等教育学] O241.5[文化科学—教育学]