有限p-幂零群一个新的判别准则  

A New Criterion for Finite p-Nilpotent Groups

作　　者：刘娟[1] 郝成功[1] 

机构地区：[1]山西大学数学科学学院

出　　处：《中北大学学报（自然科学版）》2013年第5期504-506,共3页Journal of North University of China(Natural Science Edition)

基　　金：山西省自然科学基金资助项目(2012011001-1);山西省回国留学人员科研资助项目(2012-011)

摘　　要：使用Glauberman和Solomon在2012年对任意有限p-群P定义的两个特征子群D*(P)和De*(P),给出了一个有限群G为p-幂零群的一个新的判别准则.即证明了对奇素数p,则G是p-幂零群当且仅当NG(D*(P))为p-幂零群,也当且仅当NG(D*e(P))为p-幂零群.A new criterion for a finite group G to be p-nilpotent was given, by using two characteristic sub- groups D ＊ （P） and De＊ （P） for an arbitrary p-group P defined by Glauberman and Solomon in 2012. Name- ly, it was proved that for an odd prime p, the group G was a p-nilpotent group if and only if NG （D ＊（P）） was a p-nilpotent group, and also, if and only if Na （De＊ （P）） was a p-nilpotent group too.

关 键 词：P-幂零群 p-局部子群 Thompson子群 特征子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]