由Dvoretzky随机覆盖引起的集合的Hausdorff维数  

Hausdorff Dimension of Sets Arising from Dvoretzky Random Covering

作　　者：唐军民[1] 

机构地区：[1]杭州电子科技大学数学研究所

出　　处：《数学学报（中文版）》2014年第1期51-70,共20页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971069)

摘　　要：考虑了单位圆T=R/Z上的随机区间I_n(ω)=ω_n+(-l_n/2,l_n/2)(mod 1),其中{l_n}_n≥1为一列单调下降并趋于0的正实数,{ω_n}_n≥1为T上的一列独立同分布且具有Gibbs分布测度的随机变量.借助于重分形分析中的工具,估计了被随机区间序列{I_n(ω)}有限次覆盖以及无穷多次覆盖的集合的Hausdorff维数.We consider the random intervalsIn（w）=wn＋（-ln/2;ln/2）（mod1）（mod 1）, where {in}n〉_1 is a sequence of positive real numbers which is decreasing to zero and {ln}n≥1 is an i.i.d, sequence with Gibbs distribution measure on the circle {wn}n≥1 Using the tools from multi-fractal analysis, we estimate the Hausdorff dimension of sets which are covered finitely or infinitely many times by {In（w）}.

关 键 词：随机覆盖 Gibbs测度 局部维数 首中时 

分 类 号：O174.12[理学—数学]