补偿最小二乘解的单位权方差的无偏估计  

UNBIASED ESTIMATION FORMULA OF UNIT WEIGHT VARIANCE IN SOLUTION BY PENALIZED LEAST SQUARE

作　　者：张俊[1,2] 独知行[1] 杜宁[2] 张显云[2] 

机构地区：[1]山东科技大学测绘科学与工程学院,青岛266510 [2]贵州大学矿业学院,贵阳550025

出　　处：《大地测量与地球动力学》2014年第1期153-156,共4页Journal of Geodesy and Geodynamics

基　　金：国家自然科学基金(41274006);教育部博士点基金(20103718110003);贵州省科技厅工业攻关项目(黔科合GY字(2011)3054号);贵州省自然科学基金(黔科合J字(2009)2264号)

摘　　要：从残差矩阵二次型的数学期望公式出发导出了半参数模型的补偿最小二乘解的单位权方差的理论无偏估计公式,并通过模拟算例验证了该公式的正确性。由于公式中包含系统误差真值,实际应用中,采用较好精度的系统误差估值代替真值时,可得到比较接近单位权方差真值的单位权方差估值。An unbiased estimation formula is derived from mathematic expectancy formula of residual matrix u-nit weight variance by penalized least square based on semi-parametric model. Numerical test of 500 sample data indicates that the method is effective when there are system errors in the observations.

关 键 词：残差 半参数模型 补偿最小二乘 单位权方差 无偏估计 

分 类 号：P207[天文地球—测绘科学与技术]